miércoles, 8 de mayo de 2024

13º EJC OLIMPIADAS MATEMÁTICAS

 ¡Buenas tardes!

Continuamos semana con un poquito más de Olimpiadas Matemáticas:

Con una cuerda de 20 m de longitud se ha construido un rectángulo de 21 metros cuadrados de área. Calcula las dimensiones del rectángulo ;).

¿Soluciones? 😊

Una vez más recuerdo que con cada solución correcta, el primer alumno/a que responda correctamente sumará +1 punto en las olimpiadas pero... se debe justificar la respuesta de forma correcta y matemática.

¡Espero vuestras respuestas! 😎👏

Un saludo,

Inma

4 comentarios:

  1. Las dimensiones son 3 metros de ancho y 7 de largo

    Explicación paso a paso:
    En este caso partiremos del perímetro y área del rectángulo.
    La cuerda tiene 20 metros de longitud:
    Perímetro = 2 * (Ancho + Largo)
    20/2 = Ancho + Largo
    10 = Ancho + Largo

    Despejando el ancho:
    Ancho = 10 - Largo

    El área es de 21 metros cuadrados:
    Área = Ancho * Largo
    21 = Ancho * Largo

    La longitud del largo es:
    Largo = (10 - 3)m
    Largo = 7 metros Soy David Stanciu

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Respuesta incorrecta. ¡Sigue intentándolo! ;)

      Eliminar
    2. Holaa💗profe!!!!!!!!!

      DATOS:
      Longitud de la cuerda : 20m
      Área del rectángulo = 21m²
      Dimensiones : x , y

      P = 2b + 2h
      2b + 2h = 20m
      b · h = 21 m²

      b = 21/h
      2b + 2h = 20m
      2 · 21/h + 2 h = 20m
      42/h +2h = 20m
      ( 42 + 2h² ) / h =20m
      ( 2h² - 20h + 42) ÷ 2 = 0
      h² - 10h + 21 = 0
      h = [ - (-10) ± √ (-10)² - 4 · 1 · 21] / 2 · 1
      h = [ 10 ± √ 100 - 84 ] / 2
      h = [ 10 ± √ 16 ] / 2
      h = [ 10 ± 4 ] / 2
      h₁ = 10+4/2 => h = 7m
      h₂ = 10-4/2 => h = 3m

      ↗21/7 = 3m
      b =
      ↘21/3 = 7m

      SOLUCIÓN:
      1. La base medirá 3m y la altura 7m.
      2. La base medirá 7m y la altura 3m.

      Eliminar
  2. Respuesta incorrecta. Sigue intentándolo!
    Fdo: Inma Profe

    ResponderEliminar